[다층모형] 2. 다층모형 분석 기본원리

※ 본 게시물은 강상진(2016)의 다층모형, 이희연, 노승철(2013)의 고급통계분석론, 강상진(2016)의 알기쉬운 통계분석 서적을  기반으로 저자가 정리하여 작성한 것입니다.

 

<다층분석 기본원리>

- 각 수준별로 하나의 예측변수가 투입된 다층모형은 다음과 같음

1수준	$$ Y_{ij}=\beta_{0j}+\beta_{1j}X_{ij}+e_{ij} $$
2수준	$$ \beta_{0j}=\gamma_100+\gamma_01W_{j}+u_{0j} $$ $$ \beta_{1j}=\gamma_100+\gamma_11W_{j}+u_{1j} $$

 

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<다층모형의 유형 및 분석자료 구성>

- 다층모형의 유형은 2가지로 구분

• 종속변수와 설명변수의 특성
• 자료의 구성

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<다층모형의 부가정보>

- 집단 내 상관계수(ICC :Intra-Class Correlation)  : 전체 관찰분산에서 특정 분산이 차지하는 비율

• 지역수준 차이에 의한 분산이 종속변수의 전체 분산에서 얼마나 차지하고 있는지를 파악하고, 독립변수의 설명력을 측정할 수 있도록 함. 고정효과 모수와 무선효과 모수 추정치를 활용하여 산출
• 무조건부모형에서의 각 수준의 분산의 합인 종속변수의 총 분산이 각 수준별로 나누어 측정되며 이때 전체 총 분산값이 각 수준별로 나누어 추정되며 이때 전체 총분산값 중 2수준의 분산값이 어느정도 차지하고 있는지 파악할 수 있는 집단 내 상관에 기초하여 다음과 같이 나타낼 수 있음
• 차후 순차적으로 수준별로 투입되는 독립변수들이 얼마나 종속변수의 분산을 설명하는지 알려주는 기준이 됨